짝지어진 표본의 비교문제, t-검정을 이용하여 가설 검정하기.

다음 자료는 면역 4주전과 4주후의 Type III Group B Streptococcus (GBS)에 대한 항체 농도이다. 면역 전후 간에 평균 항체 농도에 있어서 차이를 보이는지 5% 유의수준으로 SAS를 이용하여 가설 검정하여라.

 

데이터구문

DATA GBS;

   INPUT id before after @@;

   CARDS;

     1 0.4 0.4  2 0.4 0.5  3 0.4 0.5  4 0.4 0.9

     5 0.5 0.5  6 0.5 0.5  7 0.5 0.5  8 0.5 0.5

     9 0.5 0.5 10 0.6 0.6 11 0.7 1.1 12 0.7 1.2

    13 0.8 0.8 14 0.9 1.2 15 0.9 1.9 16 1.0 0.9

    17 1.0 2.0 18 2.0 3.7

;

RUN;

PROC TTEST data=GBS;

   PAIRED before*after;

RUN;

 

짝지어진 표본의 비교문제로 짝지은 T-검정을 할 것이다.

M1: 면역 4주전 GBS에 대한 항체 농도

M2: 면역 4주후 GBS에 대한 항체 농도

가설 H0: M1=M2 vs M1!=M2

       H0: MD=0  vs MD!=0 (Md=M1-M2)

검정통계량 d=바d/(Sd/루트n)

 

Difference: before-after

N	Mean	Std Dev	Std Err	Minimum	Maximum
18	-0.3056	0.4844	0.1142	-1.7000	0.1000

DF	95% CL Mean		Std Dev	95% CL Std Dev
-0.3056	-0.5465	-0.0647	0.4844	0.3635	0.7262

DF	t Value	Pr > l t l
17	-2.68	0.0160

주어진 자료로부터 계산된 검정통계량은 -2.68 이고 p-값은 0.0160로 유의수준 a=0.05에서 p-값이 더 작기 때문에 귀무가설을 기각한다. 즉, 유의수준 5%에서 면역 전후 간에 평균 항체 농도에 있어서 차이가 있다고 할 수 있다.